求两个矢量的夹角（带正负）[通俗易懂]

文章目录1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角：2 由点乘和叉乘，使用atan2(y,x)求角度1 由点乘求夹角，再判断正负向量点乘求夹角：a * b= |a| * |b| * cos=a.x * b.x + a.y* b.y

所以 = acos(（a * b）/ ( |a| * |b|) );

结果为正值，需要判定正负,来确定角方向；

由向量叉乘判断正负：

a X b = |a| * |b| * sin=a.x * b.y – a.y * b.x;

如果aXb < 0,那么 = -

2 由点乘和叉乘，使用atan2(y,x)求角度由 a * b= |a| * |b| * cos 和 a X b = |a| * |b| * sin

可知tan= (a * b) / (aXb)

但是值域为-pi/2到pi/2

atan2是一个函数，在C语言里返回的是指方位角，C 语言中atan2的函数原型为 double atan2(double y, double x) ,也可float，返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。也可以理解为计算复数 x+yi 的辐角，计算时atan2 比 atan 稳定。 [1]

atan2(y, x) 与 atan(y/x)稍有不同，atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）

因此可转化为：

= atan2((aXb) ,(a*b)); 属于(-pi,pi]

当 < 0, +=2pi;即可转到 (0, 2PI]

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